Es reconocido como uno de los fundadores de la Filosofía analítica, de hecho, inició diversas vías de investigación. A principios del siglo XX, junto con G. E. Moore, Russell fue responsable en gran medida de la "rebelión británica contra el idealismo", una filosofía influenciada en gran medida por Georg Hegel y su discípulo británico, F. H. Bradley. Esta rebelión tuvo repercusión 30 años después en Viena por la "rebelión en contra de la metafísica" de los positivistas lógicos. Russell estaba especialmente disgustado por la doctrina idealista de las relaciones internas, las cuales mantienen que para conocer sobre una cosa en concreto, debemos conocer todas sus relaciones. Russell mostró que tal postura haría del espacio, del tiempo, de la ciencia, y del concepto de número algo sin sentido. Russell junto con Whitehead continuó trabajando en ese campo de la lógica.

Russell y Moore se esforzaron para eliminar las suposiciones de la filosofía que encontraron absurdas e incoherentes, para llegar a ver claridad y precisión en la argumentación por el uso exacto del lenguaje y por la división de las proposiciones filosóficas en componentes más simples. Russell, en particular, vio la lógica y la ciencia como la principal herramienta del filósofo. Por tanto, a diferencia de la mayoría de los filósofos que le precedieron a él y a sus contemporáneos, Russell no creía que hubiese un método específico para la filosofía. Él creía que la principal tarea del filósofo era clarificar las proposiciones más genéricas sobre el mundo y eliminar la confusión. En particular, quería acabar con los excesos de la metafísica. Russell adoptó los métodos de Guillermo de Ockham sobre el principio de evitar la multiplicidad de entidades para un mismo uso, la navaja de Ockham, como parte central del método de análisis.

La teoría del conocimiento de Russell atravesó muchas fases. Una vez que hubo desechado el neo-Hegelismo en su juventud, Russell se consolidó como un realista filosófico durante el resto de su vida, creyendo que nuestras experiencias directas tienen el papel primordial en la adquisición de conocimiento. Aunque algunos de sus puntos de vista han perdido empuje, su influencia se mantiene sólida en la distinción entre las dos maneras en que nos familiarizamos con los objetos: “conocimiento por familiaridad” y “conocimiento por descripción”. Durante un tiempo, Russell pensó que sólo podíamos conocer mediante "datos sensoriales" -percepciones momentáneas de colores, sonidos, y similares - y que todo lo demás, incluyendo los objetos físicos que esas percepciones sensoriales representan, sólo pueden ser inferidos o razonados, es decir conocidos por descripción y no directamente. Esta diferenciación ha llegado a ser de mucho más amplio uso, aunque Russell posteriormente rechazó la idea de una percepción sensorial intermedia.

En su última etapa filosófica, Russell adoptó un tipo de "monismo neutral", sosteniendo que la diferenciación entre el mundo material y el mental era, en su análisis final, arbitraria, y que ambos pueden reducirse a una esfera neutral, un punto de vista similar al sostenido por el filósofo americano William James y que fue formulado por primera vez por Baruch Spinoza, muy admirado por Russell. Sin embargo, en lugar de la “experiencia pura” de James, Russell caracterizó la esencia de nuestros estados iniciales de percepción como “eventos”, una postura curiosamente parecida a la filosofía de procesos de su antiguo profesor Alfred North Whitehead.

Russell tuvo una gran influencia en la lógica matemática moderna. El filósofo y lógico norteamericano Willard Quine dijo que el trabajo de Russell representaba la más grande influencia sobre su propio trabajo.

El primer libro matemático de Russel, Ensayo Sobre los Fundamentos de la Geometría ('An Essay on the Foundations of Geometry'), fue publicado en 1897. Este trabajo fue fuertemente influenciado por Immanuel Kant. Russell pronto se dio cuenta que el concepto aplicado haría imposible el esquema espacio-tiempo de Albert Einstein, al cual lo consideraba como superior a sus propios sistemas. Desde ahí en adelante, rechazó todo el programa de Kant en lo relacionado a las matemáticas y a la geometría, y sostuvo que su trabajo más temprano en esa materia carecía de valor.

Interesado en la definición de número, Russell estudió los trabajos de George Boole, George Cantor y Augustus De Morgan, mientras que en los Archivos Bertrand Russell en la Universidad McMaster se encuentran notas de sus lecturas de lógica algebraica por Charles S. Peirce y Ernst Schröder. Se convenció de que los fundamentos de matemáticas serían encontrados en la lógica, y siguiendo a Gottlob Frege aplicó un acercamiento extensionista en donde la lógica a su vez se basaba en la teoría de conjuntos. En 1900 participó en el primer Congreso Internacional de Filosofía en París, donde se familiarizó con el trabajo del matemático italiano Giuseppe Peano. Se convirtió en un experto del nuevo simbolismo de Peano y su conjunto de axiomas para la aritmética. Peano definió lógicamente todos los términos de estos axiomas con la excepción de 0, número, sucesor y el término singular 'el' (the), los que eran primitivos de su sistema. Russell se dio la tarea de encontrar definiciones lógicas para cada uno de éstos. Entre 1897 y 1903 publicó varios artículos aplicando la notación de Peano en la álgebra clásica de relaciones de Boole-Schröder, entre ellas Acerca de la Noción del Orden, Sur la Logique des Relations avec les Applications à la Théorie des Séries, y Acerca de los Números Cardinales.

Russell al final descubrió que Gottlob Frege había llegado de forma independiente a definiciones equivalentes para 0, sucesor y número; la definición de número es actualmente referida como la definición Frege-Russell. En gran manera fue Russell quien trajo a Frege a la atención del mundo angloparlante. Hizo esto en 1903, cuando publicó Principios de las Matemáticas (The Principles of Mathematics), en el cual el concepto de clase es inextricablemente ligado a la definición de número. El apéndice de este trabajo detallaba una paradoja surgida en la aplicación de Ferge para las funciones de segundo -y más alto- orden que tomaban funciones de primer orden como argumento, para luego ofrecer su primer esfuerzo en resolver lo que luego sería conocida como la paradoja de Russell. Antes de escribir Principios, Russell se había enterado de la prueba de Cantor sobre que no existía el número cardinal más grande, lo que Russell consideraba un error. La Paradoja Cantor a su vez fue considerada (por ejemplo, por Crossley) como un caso especial de la Paradoja de Russell. Esto hizo que Russell analizara las clases, donde era sabido que dado cualquier número de elementos, el número de clases resultantes es mayor que su número. Esto, a su vez, llevó al descubrimiento de una clase muy interesante, llamada la clase de todas las clases. Contiene dos tipos de clases: aquellas clases que se contienen a sí mismas, y aquellas que no. La consideración de esta clase lo llevó a encontrar una falta grave en el llamado principio de comprensión, el cual ya había sido asumido por los lógicos de la época. Demostró que resultaba en una contradicción, donde Y es un miembro de Y, sí y sólo sí, Y no es un miembro de Y. Ésta se ha llegado a conocer como la Paradoja de Russell, la solución que fue esbozada en un apéndice de Principios, y la que más tarde desarrolló como una teoría completa, la teoría de los tipos. Aparte de exponer una mayor inconsistencia en la teoría intuitva de conjuntos, el trabajo de Russell condujo directamente a la creación de la teoría axiomática de conjuntos. Esto paralizó el proyecto de Ferge de reducir la aritmética a lógica. La Teoría de los Tipos y mucho del trabajo subsecuente de Russell han encontrado aplicaciones prácticas en las ciencias de la computación y la tecnología de la información.

Russel continuó defendiendo el logicismo, la visión que la matemática es en un sentido importante reducible a la lógica, y junto a su ex-profesor Alfred North Whitehead, escribió la monumental Principios de las Matemáticas, un sistema axiomático en el cual todas matemáticas pueden ser fundadas. El primer volumen de Principios fue publicado en 1910, y es en gran manera atribuido a Russell. Más que ningún otro trabajo, estableció la especialidad de la lógica matemática o simbólica. Dos volúmenes más fueron publicados, pero su plan original de incorporar la geometría en un cuarto volumen nunca fue llevada a cabo, y Russell nunca mejoró los trabajos originales, aunque se refirió a nuevos desarrollos y problemas en su prefacio de la segunda edición. Al completar Principios, tres volúmenes de extraordinario razonamiento abstracto y complejo, Russell estaba exhausto, y nunca sintió recuperar completamente sus facultades intelectuales de tal esfuerzo realizado. Aunque Principios no cayó presa de las paradojas de Frege, más tarde fue demostrado por Kurt Gödel que ni Principios de las Matemáticas, ni otro sistema consistente de aritmética recursiva primitiva podría, dentro de ese sistema, determinar que cada proposición que pudiera ser formulada dentro de ese sistema era decidora, esto es, podría decidir si esa proposición o su negación era demostrable dentro del sistema (Teorema de la incompletitud de Gödel).

El último trabajo significativo de Russel en matemáticas y lógica, Introducción a la Filosofía Matemática, fue escrito a mano mientras estaba en la cárcel por sus actividades antibélicas durante la Primera Guerra Mundial. Este trabajo fue principalmente una explicación de su obra previa y su significado filosófico.